27
§. 29. In invenienda linea Ecliptica EE, quae per C centrum ducatur, duo sunt respicienda. Haec enim linea, si sol, quum in Solstitio est, simul ipso meridiano tempore aspicitur, parallela est horizonti; inclinat vero ad horizontem, si sol aut alio diei tempore observatur aut in alio Eclipticae versatur puncto, plerumque etiam utraque simul intercedente conditione.
30. Primo si discus solis praeter meridiem hora data observatur, sit S (Fig. 3.) ipsum hujus disci centrum, HR observatoris Horizon, Z et N ejus Zenith et Nadir, ZSN Circulus Verticalis per solis centrum transiens; P et p sint Poli mundi, PSp Circulus Declinationis item transiens per centrum solis.
Ipso meridie sol in circulo PZH versatur. Tum Circulus Verticalis et Circulus Declinationis per centrum solis transeuntes inter se congruunt et confunduntur. Sit a punctum fixum et in margine disci et in Circulo Declinationis PSp , quippe quo circulus PSp secet marginem disci; ipso meridie idem a punctum quoque erit in Circulo Verticali. Praeter meridiem vero Circulus Verticalis ZSN marginem solis in puncto quodam b secabit, a puncto a plus minusve distanti. Interest angulum bSa investigare. Nam angulus bSa , quo Sb linea in lineam Sa inclinat, aequat angulum, quo linea per solis centrum horizonti parallela, dum sol in S versatur, (quam lineam cogitamus fixam), ab horizonte vergit, quum sol eodem die est altissimus. Si porro scias (cf. infra §. 35.), quantum ipso meridie linea Ecliptica per centrum solis ducta ab horizonte declinet, hanc lineam Eclipticam EL (Fig. 2.) per centrum C poteris describere. Angulus autem bSA (Fig. 3.) inveniri potest ex Triangulo Sphaerico ZPS, in quo latera sive arcus ZP et PS et angulus P sunt data. Arcus enim ZP est Complementum Elevationis Poli supra Horizontem; arcus PS aequat quadrantem circuli, demta vel addita Declinatione solis, prout Declinatio vel est borealis vel australis; et P est Angulus Horarius, data hora datus.
Ducto igitur ex Z puncto in arcum PS ad angulos rectos arcu ZX , erit
a) Tg PX = Cos P x TgZP , unde PX colligitur.
b) SX = PS ip PX, signo superiore locum habente, si angulus P minor est quam 90°, inferiore, sin major, (alterum monstrat Fig. 4.).
c) TgS = — S”*/* q U j angulus S idem est qui angulus bSA quaesitus.
j - a ai .i