32
angulum, quo planities Aequatoris solis ad planitiem Eclipticae inclinat, qui eadem magnitudine est, qua arcus MV, quo solis axis vergit a perpendiculo per planitiem Eclipticae ducto.
Iam est TgCD=* Sin NCx TgDNC, unde CD invenietur, qui est arcus quaesitus.
E. g. Posita Nodi N Longitudine Heliocentrica = 2 8 8° 47 ; 0 ;/ , quae meridiei 1 Dec. 1826 respondeat, et angulo DNC posito = 7°30 / ; quaeratur quantitas CD pro 3 Jan. 1827 hor. mat. 11. — Est tum Longitudo Heliocentrica puncti C = 3 9 12° 23' 4". Ergo differentia utriusque Longitudinis sive CN est = l 9 3°36 / 4 // . Unde quantitas CD invenitur = 4° UK
§. 38. Rotatio solis circa axem suum ita est uniformis, ut aequalibus temporibus totidem semper gradus percurrantur, et ut, si sol circa axem MR (Fig. 6.) rotari cogitetur, duo arcus ND ad se invicem sese habeant ut tempora cursuum in N puncto incipientium. Ergo duo arcus NC, arcubus ND respondentes, ita se non liabent. In puncto N quidem et arcus ND et arcus NC est = 0, in puncto U item arcus NU es t=NL, utroque aequante circuli quadrantem. Inter N et U autem arcus ND arcum NC semper superat quantitate quadam y.
Quodsi quaeratur, cui magnitudini arcus ND respondeat valor maximus sive Maximum quantitatis y, ex Triangulo Sphaerico Rectangulo NCD erit TgNC = Cos N x TgND. Ponatur autem Cos N = ND = x , ergo
NC — a: —y; erit Tg (x—y) = n.Tgx, ergo ~ <“ • T S^ unde
T<r y = (1 ~“ ) - rgJ .
y fx.Tgx 2 -^!
Iam, ut quantitatis Tg y , quippe quae cum quantitate y simul crescat et decrescat, eruatur Maximum, si ex Calculo Differentiali fiat d . Tg y = 0,
colligetur Tg x 2 = -L. Ergo valor Tg ND = suppeditat Maximum
differentiae arcuum ND et NC. Est vero, posito angulo N= 7°50 / , Cos. N = 0,99144, ergo Tg ND = V' = 1,00430 = Tg45*l l . Maximum
igitur quantitatis y respondet arcui A 7 Z>=45®7 / . Ex Formula autem Tg NC = Cos. N X TgND invenietur arcus NC = 44® 52'. Ipsum igitur Maximum quantitatis y erit = 45°7 / —44°52' = 0°15 / =